حجم نمونه در مدل سازی معادلات ساختاری

جامعه آماری عبارت است از مجموعه‌ای از افراد، اشیاء و یا چیزهایی که دارای حداقل یک صفت مشترک باشند و محقق می‌خواهد به تحقیق درباره‌ی آن‌ها بپردازد. معمولاً در هر پژوهشی، جامعه آماری مورد بررسی، جامعه‌ای است که پژوهشگر مایل است درباره‌ی صفت یا صفات متغیر واحدهای آن به مطالعه بپردازد (مقیمی، 1380). مجموعه واحدهایی که حداقل در یک صفت مشترک باشند یک جامعه آماری را مشخص می سازند(خاکی،1390). با توجه به وجود محدودیت هایی مربوط به حجم بالای جامعه و نیز وسعت جغرافیایی بالا؛ امکان مراجعه محقق به تمامی جامع میسر نبوده و بنابراین نمونه به عنوان یک راه حل تعمیم به کل جامعه پیشنهاد می گردد. در این میان حجم نمونه در مدلسازى معادله ساختارى تحت تأثیر عوامل متعددى نظیر شکل توزیع متغیرهاى مورد مطالعه در فضایى چندبعدى (برقرار بودن نرمان بودن چندمتغیره)، روش برآورد پارامترها و پیچیدگی مدل (تعداد معرفها و پارامترهاى آزاد در مدل تدوین شده) قرار می گیرد و همچنین اینکه پارامترهاى برآوردشده، آزمون فرضیه ها و برآورد شاخص هاى برازش کلى مدل تحت تأثیر حجم نمونه قرار می گیرند (قاسمی، 1391). هر و همکاران ( 2009 (نشان دادهاند که پنج متغیر بر حجم نمونه در مدلسازى معادله ساختارى تأثیرگذارند:

  1. پیچیدگى مدل
  2. روش برآورد پارامترهاى آزاد
  3. برقراری یا عدم برقرارى نرمال بودن چندمتغیر
  4. حجم داده هاى مفقود
  5. متوسط واریانس خطا در میان معرفها

براى تعیین حجم نمونه نیز مولر در سال 1996 از نسبت حجم نمونه به پارامتر آزاد براى برآورد استفاده می کند. وى حداقل این نسبت را 5 به 1، حد متوسط آن را نسبت 10 به 1 و حد بالاى آن را نسبت 20 به 1 عنوان می کند. هر و همکاران (2009) با تحلیل بحث هاى طرح شده پیرامون حجم نمونه در مدلهاى معادله ساختارى پیشنهادهاى زیر را براى حداقل حجم نمونه در شرایط مختلف طرح کرده اند :

  •   حداقل حجم نمونه 100 واحد براى مدلهایى که شامل 5 یا تعداد کمترى سازه هستند و هر سازه با تعداد بیشتر از 3 معرف اندازه گیرى شده و میزان اشتراک براى هر معرف نیز 0/6 و بالاتر است.
  •     حداقل حجم نمونه 150 براى مدلهایى که با 7 سازه یا کمتر و میزان اشتراک در حد متوسط
  •     حداقل حجم نمونه 300 براى مدلهایى که با 7 سازه یا کمتر، میزان اشتراک پایین در مدلهاى عاملى
  •   حداقل حجم نمونه 500 براى مدلهایى با تعداد سازه هاى زیاد که برخى از آنها میزان اشتراک پایین دارند و داراى سازه هایى با کمتر از سه سنجه هستند.