کاربرد آنتروپی شانون در تحلیل تاپسیس

کاربرد آنتروپی شانون در تحلیل تاپسیس

آنتروپی یک مفهوم بسیار با اهمیت در علوم اجتماعی، فیزیکی و تئوری اطلاعات می‌باشد. وقتی که داده‌های یک ماتریس تصمیم‌گیری، به طور کامل مشخص باشد، می‌توان از روش آنتروپی برای ارزیابی وزن‌های استفاده کرد. ایده روش فوق، این است که هرچه پراکندگی در مقادیر یک شاخص، بیشتر باشد، آن شاخص از اهمیت بیشتری برخوردار است.

آنتروپی در نظریه اطلاعات، یک معیار عدم اطمینان است که با توزیع احتمال مشخص  بیان می‌شود.

اندازه‌گیری این عدم اطمینان ( ) توسط شانون، به صورت زیر بیان شده است:

 k مقداری ثابت است و به منظور این­که  بین صفر و یک باشد، اعمال می‌شود. از توزیع احتمال  بر اساس مکانیزم آماری، محاسبه شده و مقدار آن در صورت تساوی  با یکدیگر (یعنی )، ماکزیمم مقدار ممکن خواهد بود که بدین صورت محاسبه می‌شود:

k به عنوان مقدار ثابت، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

“ماتریس تصمیم‌گیری”، حاوی اطلاعاتی است که آنتروپی می‌تواند به عنوان معیار برای ارزیابی آن به کار می‌رود. فرض کنید که ماتریس تصمیم‌گیری، به صورت زیر است.

جدول۱: نظرات تصمیم گیرندگان درباره شاخص­ها

Cn

C2

C1

شاخص افراد

a1n

a12

a11

N1

a2n

a22

a21

N2

amn

am2

am1

Nm

Wn

W2

W1

Wj

 : نظر فردi اُم درباره شاخصj اُم  است.

توجه شود  C نشان­دهنده معیار و N نشان­دهنده خبره است.

با استفاده از این ماتریس، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

و آنتروپی شاخص j اُم ( ) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

عدم اطمینان یا درجه‌ی انحراف( ) از اطلاعات به دست آمده برای شاخصj، بیان می‌کند که شاخص مربوطه (j)، چه میزان اطلاعات مفید برای تصمیم‌گیری، در اختیار تصمیم‌گیرنده قرار می‌دهد. مقدار ( ) به صورت زیر به دست می‌آید:

سپس مقدار وزن  به صورت زیر به­دست می‌آید:

اگر تصمیم‌گیرنده از قبل، وزن دهی مشخص مثل  را برای شاخص j در نظر گرفته باشد، در این صورت وزن تعدیل شده( )، به شرح زیر محاسبه می‌شود:

گام های روش شانون

گام ۱: نرمالایز کردن

گام ۲: محاسبه ماتریس E

بایستی ماتریس نرمالایز را در لگاریتم خودش ضرب کنیم و هر ستون را جمع کنیم تا به عدد واقعی برسیم.

گام ۳: ابتدا ماتریس W را بایستی بدست آوریم. این شاخص برابر با مقدار ۱ را با مجموع k*ماتریس E جمع کنیم. شاخص K هم برابر با معکوس لگاریتم NI هستش.

شکل زیر گام ها را نشا می دهد:

کاربرد آنتروپی شانون در تحلیل تاپسیس
کاربرد آنتروپی شانون در تحلیل تاپسیس

در مرحله نهایی نیز خروجی ها بصورت وزن برای هر شاخص محاسبه می شود که می تواند به عنوان ورودی روش تاپسیس با عنوان وزن متغیرها استفاده مورد استفاده قرار گیرد.

1 دیدگاه On کاربرد آنتروپی شانون در تحلیل تاپسیس

جوابی بنویسید:

آدرس ایمیل شما به صورت عمومی منتشر نخواهد شد.

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

اسلایدر سایدبار

اطلاعات تماس

اطلاعات تماس

اطلاعات تماس:
مهندس نازک تبار
تلفن :
09120487321-09370942358
 ایمیل :  
info@irstat.org
lisrel167@gmail.com

مطالب اخیر

Scroll Up